Коллектив Авторов - Цифровой журнал «Компьютерра» № 110

Своё нынешнее открытие исследователи сравнивают с памятным многим открытием 2008 года, когда вдруг выяснилось, что сотни тысяч, а быть может, и миллионы криптографических ключей, сгенерированных в системах, работающих под Debian Linux, оказались столь предсказуемы, что атакующая сторона могла их вычислять максимум за несколько часов.

Отбирая ключи для последнего исследования, учёные для чистоты эксперимента заранее исключали те, что подпадали под уже скомпрометированную ранее «категорию Debian». Но и при таком подходе пока что осталось совершенно неясным, что именно является причиной для появления больших кластеров ключей, имеющих в себе одинаковые множители.

Исследователи пытались выявить какие-либо схожести среди уязвимых ключей в надежде понять причину дефектной работы алгоритмов в генераторах случайных чисел, вырабатывающих криптоключи, но не преуспели. «Единственное наше заключение здесь сводится к тому, что для всех этих проблем, похоже, имеется не единственная причина, — говорит Хьюз. — А это соответственно привело нас к заключению, что до тех пор, пока у вас нет абсолютного доверия к работе вашего генератора случайных чисел, RSA не есть хороший выбор для криптоалгоритма».

По мнению криптографов, другие алгоритмы криптографии с открытым ключом, такие, как схема Диффи-Хеллмана и DSA, оказываются не столь фатально уязвимы для компрометации, как RSA. Дело в том, что в альтернативных схемах появление дублей у множителей модуля делает владельца ключа уязвимым только для того человека, с которым непосредственно устанавливается шифрованная связь: «Если с вашим ключом случается коллизия, то вы влияете только лишь на одного другого человека. Вы можете навредить ему, а он может навредить вам, однако вы не можете сделать этот ущерб публичным, как в RSA, где пострадавшим оказывается каждый с таким же фактором-множителем в модуле».

Именно по этой причине, собственно, авторы работы и решили дать своей статье несколько необычное название — «Ron was wrong, Whit is right» («Рон был неправ, а прав оказывается Уит»), имея в виду первооткрывателей самых первых криптосхем с открытым ключом, Рональда Райвеста (RSA) и Уитфилда Диффи (Diffie-Hellmann).

В качестве эпилога к этой занятной, но невесёлой истории можно привести такие слова из заключительной части исследовательской работы:

"Факторизация всего лишь одного (правильно сгенерированного) 1024-битного RSA-модуля стала бы историческим событием. Однако факторизация 12 720 таких модулей скопом – это уже статистика. Первое событие из этого ряда – всё ещё недостижимая цель для академического сообщества. А вот второе событие – это своего рода малоприятное предупреждение, ещё раз подчеркивающее, сколь непростой является задача правильной генерации криптоключей в реальном мире... "

К оглавлению

Опубликовано 02 марта 2012 года

У астрономии очень красивый фасад. На безупречно чёрном фоне сверкающими брильянтиками выложены фигуры созвездий. Пёстрой мозаикой развешаны по фронтону фотографии, и на каждой — разноцветное космическое чудо. От названий веет тайной и вековой мудростью: планетарная туманность, звёздное скопление, сталкивающиеся галактики, Конская Голова, Никс Олимпика, квазар Лист Клевера… Гигантским усилием воли пытаешься (безуспешно) втиснуть в голову мысль о том, что каждое пятнышко на снимке (а от них рябит в глазах!) — звезда, может быть, подобная Солнцу, а может быть, в тысячи раз более яркая. Что тёмное пятно на фотографии — облако пыли размером в десяток раз больше, чем расстояние от Солнца до Альфы Центавра. Что мы любуемся звёздами, многих из которых уже нет.

Тысяча парсеков, сто миллионов градусов, десять миллиардов лет... Помните старый фильм «Весна»? Чтобы подчеркнуть учёность героини, сценаристы вложили в её уста именно внушительное числительное: «Масса Солнца — два октиллиона тонн!» Неподготовленному человеку оценить эту нескончаемую вереницу нулей невозможно. Но есть, по слухам, такие люди, которые прекрасно слышат, как звезда с звездою говорит. Для них палитра фотографий Далёкого Космоса понятна и объяснима. Они знают, как называются созвездья, днём спят, ночи проводят у телескопов и читают небо, как книгу. При этом получают за это интереснейшее занятие зарплату! Так сказать, делают за деньги то, что астрономы-любители делают по любви.

На первом курсе я ещё с несколькими энтузиастами всё-таки уговорил руководство, чтобы нам дали сделать на обсерватории что-то научное. Нас привели-таки на телескоп… и мы полночи колдовали с перфолентой, чтобы заставить машинку «Консул» напечатать какие-то таблицы, без малейшего намёка собственно на наблюдения! (Ещё полночи играли в танковый бой на ЭВМ «Наири-К», но сейчас не об этом.) Потому что, как выяснилось, одного энтузиазма недостаточно, чтобы выполнять какие-то астрономически осмысленные действия!

Теперь я — настоящий астроном, пробу ставить некуда. Сплю ночью, работаю днём, как все добропорядочные граждане. Сколько я найду на небе созвездий? Десятка два, не больше (это из восьмидесяти восьми). Примерно столько же знаю звёзд. Приобрёл я эти познания в свободное от работы время; для моей профессии они не нужны. Рискну предположить, что многие мои коллеги не знают и этого, особенно теоретики. При этом человек с полным правом именуется астрономом: ведь он изучает звёзды! Ну и что, что он никогда не видел их своими глазами?

Астроном-теоретик должен знать физику, математику, английский язык. Названия созвездий ему в работе не пригодятся; к телескопу он может за всю свою карьеру так никогда и не подойти. На теоретиках, конечно, свет клином не сошёлся. Есть ещё и счастливая когорта наблюдателей! У них больше шансов попасть на телескоп, но и эти шансы стремительно сокращаются. Понятно, что современным телескопом вручную управлять невозможно. Как только вы наладили компьютерное управление телескопом, вы вольны поставить управляющий компьютер в километре от инструмента или в тысяче километров от него. И наблюдатель из романтика, проводящего ночи в обнимку с объективами и окулярами, превращается в человека перед монитором, который по внешним признакам работы не отличается от бухгалтера или продавца билетов в кинотеатре. Конечно, ему без определённых знаний о небе уже не обойтись, например чтобы не пытаться наблюдать Полярную звезду в Южной Африке. Но зато у него прекрасно получится успешно проводить наблюдения без малейшего представления о физической сущности наблюдаемых явлений.

В целом можно сказать, что нет такой профессии — «астроном». Урания объединяет под своим крылом очень разные занятия, среди которых есть место и для ИТ, и для возни с «железом», и для физики, и для математики... Вот только для любования звёздным небом места почти не остаётся, а реальные снимки космических объектов, с которыми приходится иметь дело, очень мало напоминают цветастые изображения из пресс-релизов и популярных книг.

Конечно, астрономия в этом отношении не уникальна. Точно так же нет строго определённой профессии врача, физика, айтишника... Один астроном может совершенно не понимать, чем занимается другой астроном, но точно так же могут не понимать друг друга и два биолога. Отличие астрономии в том, с чего я начал: в наличии манящего разукрашенного фасада, на который, как мотыльки, слетаются очарованные души. Вот их я и хочу предупредить: прежде чем решиться посвятить свою жизнь астрономии, разберитесь с тем, какой смысл вы вкладываете в эти слова.

Важно помнить, что в астрономию, как ни в какую другую науку, огромный вклад внесли любители. Однако и в этом случае требуется высокая квалификация, которая вырабатывается многолетним кропотливым трудом. Поэтому я теряюсь, когда (нечасто, но бывает) звонят люди и говорят: «Здравствуйте, мы любим астрономию, хотим помочь вам в ваших исследованиях». Да я для студента-астронома третьего курса не всегда могу задачу подобрать! Интересно, у хирургов такое бывает? «Здравствуйте, я люблю медицину и хочу помогать вам на операциях»...

Я не хочу сказать, что работа астронома невыносимо скучна. Она классная! Но её драйв далеко не всегда состоит в том, чтобы просто проводить ночи под звёздным небом. Я написал выше, что к телескопу не подходит, например, теоретик. Но он и не хочет! Физическая интуиция позволяет ему видеть такое, чего не покажет (пока) даже самое большое зеркало.

Но если вы планируете карьеру астронома, на всякий случай помните: может получиться так, что телескоп впервые попадёт к вам в руки лет через двадцать, когда вы наконец-то обзаведётесь клочком земли, на который привезёте треногу с любительской трубой. Конечно, она будет без камеры, конечно, она будет небольшая (на большую откуда деньги?), но обязательно с функцией автоматического наведения. Потому что самостоятельно вы сможете навестись разве что на Луну, да и то не с первого раза...