Вячеслав Демидов - Как мы видим то, что видим [издание 3-е , перераб. и доп.]
Ведь граница между светлым и темным участками картинки – не что иное, как перепад яркостей. Значит, он может быть представлен совокупностью пространственных частот, может состоять из решеток с одной линией (ее-то и обнаруживали всегда, исследуя зрительную кору «по Хьюбелу и Визелу»), с тремя, пятью и так далее: таков и только таков ряд Фурье в подобном случае. Следовательно, если мозг действительно занимается голографией, если зрительная кора умеет делать такие преобразования, в ней обязаны находиться нейроны, настроенные на восприятие «зебр» с разным нечетным числом полосок.
Еще в 1966 году выдающийся английский нейрофизиолог Ф. Кэмпбелл установил, что зрительная система в целом работает подобно многоканальному Фурье-фильтру. Каждый канал такого фильтра настроен на выделение определенной пространственной частоты. Он доказал это так. Сначала испытуемому показывали решетку, у которой контраст между «прутьями» и «пустотой» был очень мал, однако таков, что решетка была все-таки заметна. Затем человек переводил взор на очень яркую, очень контрастную решетку, смотрел на нее примерно минуту и сразу же после этого пытался увидеть малоконтрастную. Но она как бы прикрывалась шапкой-невидимкой. Несмотря на все старания, испытуемый не видел ничего: мощный сигнал от контрастной решетки резко понизил чувствительность зрительного канала.
Ясно, что во всех трех случаях изображение попадало на разные участки сетчатки, так что об «утомлении» фоторецепторов не могло быть и речи. Чувствительность подавлялась на иных, более высоких участках тракта, по-видимому, в коре.
Если же «слабая» и «сильная» решетки резко различались по своим пространственным частотам, подавление не наступало, работали в каждом случае разные каналы приема зрительного сигнала.
Но действительно ли с корой связаны эти каналы? Кэмпбелл не смог тогда ответить на этот вопрос.
Ответ нашли сотрудники Лаборатории.
Рис. 46. Когда микроэлектрод идет строго перпендикулярно коре, он встречает нейроны, реагирующие на различные решетки, однако все эти решетки наклонены под одним и тем же углом
Во-первых, они отыскали нейроны, существование которых было предсказано ими, что называется, с помощью карандаша и бумаги. Одиночные полосы таким клеткам безразличны. Нейроны были бы признаны «молчащими», проверяй их по методике Хьюбела и Визела. Но полноценный сигнал немедленно появлялся, как только проекционный фонарь показывал кошке движущуюся решетку.
Второе открытие заключалось в том, что для целого ряда полей решетка должна выглядеть прямоугольником вполне определенной длины и ширины. Все пространство сетчатки анализируется корой по «полосатости» каждого кусочка – факт чрезвычайно важный, как мы очень скоро увидим.
Рис. 47. Косое движение микроэлектрода – и поля, перекрывая друг друга, располагаются под разными углами
Третье открытие оказалось самым сенсационным. Стало ясно, зачем в столбе любого модуля зрительной коры так много нейронов. Они вовсе не резервируют друг друга, как могло бы показаться (всем известна колоссальная надежность нейронных сетей!), дело в ином. Хотя все нейроны столба соединены с одним и тем же полем сетчатки, каждый дает максимальный ответ только на свою решетку, то есть на вполне определенную пространственную частоту. Математик скажет, что поле обладает «весовой функцией», которая в реальности представлена именно этой решеткой, а математически описана формулой с дифференциалами и интегралами.
Хотя и грубая, но наглядная аналогия работы поля, выделяющего «свою» решетку, – это человек, примеряющий шляпы в магазине. На его голову удобно сядет только шляпа вполне определенного размера, но, вообще говоря, напялить можно любую, хотя одни будут держаться еле-еле, а другие болтаться. Реакция примеряющего окажется каждый раз иной.
Так же и нейрон, обладающий данной весовой функцией, способен отозваться не только на оптимальную решетку, но и на другие. Как говорят, он обладает широким спектром входных сигналов, один из которых – «тот самый»». С позиций математического анализа любой ответ есть «свертка» весовой функции с распределением освещенности в данной решетке – операция, немного напоминающая умножение с последующим суммированием.
Выходит, объединенные в столб нейроны способны отреагировать на любую решетку данного наклона, попавшую на их рецептивное поле сетчатки. Каждый нейрон ответит по-своему, оптимально или не оптимально – это без разницы. В целом сформируется ансамбль ответов, подобный тому, который получался, когда робот анализировал картинку с помощью набора фильтров Фурье и фотоэлементов. Объединенные в модуль, все столбы своими сигналами обозначат решетку любого наклона и любой пространственной частоты.
Целостная картинка, имеющаяся на задней стенке глазного яблока, представлена на уровне затылочной коры сигналами модулей. Они разбивают эту картинку, превращают в огромное множество фрагментов (по числу полей). И каждый фрагмент, в свою очередь, выглядит внутри модуля ансамблем сигналов – результатом разложения по функциям Фурье.
То есть фрагмент представлен голографически. Точнее, кусочно-голографически, а уж если быть совсем точным – кусочно-квазиголографически. Почему «квази», то есть «как бы»?
– Потому что обычную голограмму непременно связывают с лазерами, когерентным излучением, сплетением опорного и предметного пучков, а здесь ничего этого нет, да и не нужно, – отвечает Глезер, выдвинувший эту гипотезу в 1970 г. – Ибо голография в точном смысле этого понятия есть разложение некоего колебательного процесса в ряд Фурье и запоминание того, что получилось. «Холос» – греческое слово, от которого получился термин, – означает «цельный, целостный». То есть речь идет о полной, во всех деталях, записи информации. Этим зрительный аппарат и занимается.
Проблема целостной записи относится, кстати, не только к зрению, но и физиологии восприятия вообще. Мелодию увертюры к опере «Кармен» человек запоминает не как последовательность звуков, а как некий образ, во всей полноте, так что потом мелодия звучит для него в любой тональности, с любыми вариациями, вплоть до джазовых синкоп, – вот какое широкое обобщение! Почти наверняка можно предположить, что когда доберутся до этой тайны, она окажется связанной с рядами Фурье и квазиголографией...
Ну а насчет зрения – голографический подход объясняет немало. Например, возникновение иллюзий, с чем иные модели зрительной системы плохо справляются.
Вадим Давыдович порылся в бумагах на столе и вытащил фотографию. На ней виднелись светлые пятна на темном фоне.
– Вот это голографическая интерпретация иллюзии Мюллера – Лиера...
Несмотря на мудреное название, иллюзия знакома всем, это линии с «хвостиками»: длина линий одинакова, но «хвостики» направлены у одной наружу, а у другой внутрь, так что в итоге линии кажутся разной длины. Долгое время считали, что глаз ошибается в размерах потому, что скользит от одного края картинки до другого. И если «хвостики» направлены в ту же сторону, что движение, взор «протягивается» по ним, психологически удлиняя размер. Наоборот, встречая противодействующие «хвостики», взор тормозится – линия кажется короче. Эту версию опроверг голографический эксперимент, а перед тем – психологический.
Рис. 48. Четыре голограммы (слева) и то, что они показывают (справа). В кружке иллюзия Мюллера-Лиера
Для психологического эксперимента изображение делали неподвижным относительно глаза: помещали диапозитив в миниатюрную присоску Ярбуса на глазном яблоке. Теперь водить зрачком по линиям возможности нет, а испытуемые все равно видят их иллюзорно разной длины.
Стало ясно, что рождается иллюзия не в глазу как таковом, а гораздо глубже: на уровне коры.
Голографический эксперимент заключался в том, что картинку с иллюзией Мюллера – Лиера превращали в голограмму, а потом выбрасывали из нее высокочастотные члены разложения Фурье. После этого восстановленное (и несколько менее четкое, естественно) изображение было именно таким, каким оно кажется: иллюзорно большая линия выглядит на голограмме действительно более длинной, нежели та, у которой «хвостики» вовнутрь.
Точно так же был вскрыт голографический механизм иллюзии «птичек» – разбросанных по листу бумаги равносторонних треугольников (они слева вверху на этой картинке).
Рис. 49. Голографический механизм иллюзии «птичек»
«Птички» летят, когда на них смотришь, то в одну сторону, то в другую, то в третью... Причина их своенравного поведения в том, что зрительный аппарат каждый раз использует не весь «мозговой фильтр Фурье», а только какую-то его часть.