Глеб Анфилов - Бегство от удивлений

Валя мгновенно соображает, как проверить длину куска, несущегося мимо: надо одновременно засечь его оба конца на своем прилавке. Строго одновременно! Иначе будет ошибка, вызванная движением ленты. Что ж, у Вали есть длинный ряд одинаково (для Вали!) идущих часов, которые (допустим!) отсчитывают время с точностью в миллиардные доли секунды.

Нам остается вообразить, что Валя успела исполнить задуманное — отметила на прилавке двое часов, мимо которых концы ленты проскочили в один и тот же момент времени. Растянула рулетку и измерила расстояние между часами. Вышло два метра. А не десять.

Получив этот результат, Валя поступила поспешно и необдуманно. Во-первых, она рассердилась и отказалась от покупки. Во-вторых, радировала улетевшей Гале довольно резкие слова возмущения. В-третьих, тут же сообщила в управление космической торговли, что продавщица ракетного универмага бессовестно обмеривает летящих навстречу покупателей.

В управлении в срочном порядке образовали авторитетную комиссию для проверки жалобы.

Комиссия приступила к делу незамедлительно. И полностью оправдала Галю. Вале же было предписано в обязательном служебном порядке усвоить нижеследующее.

Действительно, для проверки длины движущейся ленты можно было одновременно засечь точки ее концов. Но не следовало забывать относительность одновременности.

Когда Галя измеряла длину ленты, она обошлась без часов —просто приложила ленту к линейке, укрепленной вдоль прилавка. Так поступают все продавцы, строители, закройщики и прочие обитатели Земли. Они не ошибаются, потому что с течением их времени линейка и лента не смещаются друг относительно друга, а если и смещаются, то медленно. Вполне законно считать, что концы ленты зафиксированы на линейке одновременно (относительно Гали).

Вале же пришлось проверять длину ленты, движущейся со скоростью, близкой к скорости света. Одновременность засекания концов тут стала обязательным техническим условием правильного измерения. Валя пунктуально исполнила его — соблюла одновременность засечек по своим часам (благо имела длинный ряд одинаково идущих часов на своем прилавке).

Вот тут-то и получилась разница. Одновременное для Вали оказалось неодновременным для Гали. По отсчету Гали Валя сперва засекла начало ленты (пусть оно ближе к носу Галиной ракеты), а потом — конец. Именно такой порядок событий «расщепившейся» одновременности получится, если разобрать наш пример подробно — так, как это сделано на страницах 109 и 110 при анализе игры «Кто первый?» (предоставляю читателю удовольствие заняться этим самостоятельно).

Другими словами, с точки зрения «неподвижной» Гали, «движущаяся» Валя опоздала с засечкой конца ленты. За время опоздания он успел переместиться вперед, и длина ленты получилась меньше.

Не зная теории относительности, Галя могла бы сказать, что Валя сделала ошибку в измерении. Однако в действительности никакой ошибки не было. Ведь с точки зрения Вали, считающей «неподвижной» себя, не было опоздания засечки конца ленты. Длину движущейся ленты Валя измерила совершенно верно!

Вывод снова удивителен: длина ленты в действительности меньше для Вали, чем для Гали! Длина относительна! Величина расстояний зависит от относительной скорости тех, кто измеряет эти расстояния, кто их проходит.

Вместо Вали покупательницей может оказаться Галя. Если она вздумает на ходу приобрести в космическом часовом магазине ремешок для часов, то длина ремешка, уложенного вдоль Валиного прилавка, окажется для Гали меньше, чем для Вали. Ход рассуждений, доказывающих это, полностью совпадает с объяснением казуса при покупке ленты, только Валя и Галя поменяются местами.

Положение дел таково: движущийся предмет для «неподвижного» наблюдателя обязательно сокращает свои размеры по линии движения. Это касается всего — и лент, и ремешков, и полноты человеческих фигур, и продольного (по движению) размера ракет. Круг, быстро пролетая мимо наблюдателя, с его точки зрения имеет форму овала, сплюснутого по линии полета.

Надо, я думаю, еще раз подчеркнуть: круг этот не кажется, не выглядит, а именно является овалом. Он — на самом деле овал для такого наблюдателя.

Во время обеденного перерыва Валя и Галя прилегли отдохнуть на диванах, параллельных направлению движения ракет. И тогда для Вали Галя стала меньше ростом, а для Гали — Валя. Противоречие?

Нисколько.

Может же Элла стареть медленнее Аллы, а Алла — медленнее Эллы. Это — новые, неведомые нам прежде, законы физики, извлеченные из парадоксального соседства двух постулатов Эйнштейна. Старайтесь привыкать.

Разгуливая по городу, вы не удивляетесь, что приятель, появившийся в конце улицы, кажется вам меньше вас, в то время как вы ему кажетесь меньше его. Из этой фразы надо выкинуть слово «кажется» — и выйдет эффект сокращения релятивистской длины.

Приятель выглядел маленьким потому, что вы его разглядывали под малым углом зрения. Угол зрения не абсолютен. Он зависит от роста приятеля и расстояния до него. Нельзя сказать: фабричная труба имела небольшой угол зрения. Требуется обязательно уточнить — с такого-то места труба наблюдалась под таким-то углом зрения. А сама по себе труба не имеет угла зрения.

То же самое — с понятием длины. Длина любого предмета не абсолютна. Сам по себе предмет не имеет длины. Она, словно угол зрения, существует только для наблюдателя и зависит от скорости наблюдателя. Это не значит, правда, что предмет вообще не имеет признака, независимого от движения наблюдателя. Есть такой признак. Ни длительность, ни длина на эту роль не годятся. А что годится — вы узнаете в тринадцатой главе.

Особенно примечательно и важно, что относительность расстояний в полной мере касается путей, по которым движутся сверхбыстрые ракеты. Сжимаются ведь сами масштабы единиц измерения длины.

Вообразите невозможное: между Землей и Сириусом натянута лента. Длина ленты — разная для разных наблюдателей. Обитатель Земли неподвижен относительно ленты. Измерив ее длину, он получит десять световых лет[8]. Таково расстояние между Землей и Сириусом, по справедливому мнению земных астрономов.

Но вот вдоль ленты помчалась ракета. Для космонавтов лента стала короче, а значит, для них сократилось расстояние между Сириусом и Землей! Чем быстрее летит ракета, тем короче для нее назначенный путь! Управляя своей скоростью, мы способны приблизить или удалить далекую цель полета!

Остается убрать ленту и вообразить, что придуманная сейчас ракета — та самая лучезарная «Заря», которая получила зловещий подарок от межзвездного пирата Клио. Где-то в двух световых месяцах от Земли (по земному счету) к ней была прилеплена атомная мина замедленного действия с часовым механизмом, поставленным на тридцать минут. Развитие событий вам известно: через двадцать минут ракета была на Земле, и мину обезвредили на космодроме. Подлая диверсия позорно провалилась. Пират, не знавший теории относительности, потерпел крах.

Я надеюсь, мои читатели уже понимают, почему это произошло.

Во-первых, по часам землян (или Клио, который был неподвижен относительно Земли) от встречи с пиратом до финиша прошло почти два месяца, а для космонавтов (значит, и для летящей с ними адской машины) этот путь занял всего двадцать минут (так как «Заря» двигалась почти со скоростью света).

Во-вторых, по оценке Клио, расстояние до Земли равнялось, как было сказано, двум световым месяцам (7,7·1010 километров), а для космонавтов, летевших почти со скоростью света, это расстояние составило меньше двадцати световых минут (что-то около 2,5·107 километров).

В результате — счастливый конец. И никаких нарушений. Как для землян (или для Клио), так и для космонавтов «Заря» летела медленнее света. Земляне и Клио наблюдали «Зарю» в своем пространстве и своем времени. Космонавты же жили в своем времени и своем пространстве. Для землян собственное пространство и собственное время космонавтов были релятивистскими (время — замедлившимся, пространство — укоротившимся).

Вот вам кинематика быстрых равномерных движений. Как видите, мало похоже на то, к чему мы привыкли в нашем «медленном» мире. А потому и нелегко для усвоения.

Любознательный человек не может остаться равнодушным, постигая относительность расстояний и времени. Хочется еще и еще раз убедиться в этой неожиданной истине, представить ее в примере, в событии, в чертеже.

Сразу после провозглашения принципа относительности люди науки начали азартно осваивать новый взгляд на движение.