Коллектив авторов - Теории всего на свете

Совсем недавно стало понятно, что современная квантовая теория гораздо более геометрична, чем общая теория относительности Эйнштейна. Как пришли к этому пониманию в течение последних сорока лет – увлекательная история, которую, насколько мне известно, никогда не излагали от начала и до конца, потому что она не слишком популярна среди людей, причастных к этому потрясающему достижению.

История начинается примерно в 1973–1974 годах, когда теория фундаментальных частиц зашла в тупик. Этот тупик, известный как стандартная модель физики элементарных частиц, поначалу казался не более чем временным пристанищем на неуклонном пути прогресса фундаментальной физики, и теоретики, не теряя времени, выдвигали новые теории в надежде, что они скоро будут подтверждены экспериментаторами, занимающимися поисками новых явлений. Однако это ожидаемое вступление в обетованную землю новой физики превратились в сорок лет блужданий по засушливой пустыне, лишенных новых свершений.

Но пока теория частиц в середине 1970‑х годов буксовала на месте, что-то удивительное незаметно происходило во время обедов в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. Там лауреат Нобелевской премии по физике Чжэньнин Янг и геометр (вскоре ставший миллиардером) Джим Симонс начали проводить неофициальный семинар, чтобы разобраться, какое отношение современная геометрия имеет к квантовой теории поля, если имеет вообще. Их потрясающим открытием стало то, что как геометры, так и квантовые теоретики обладали независимыми представлениями о единой структуре, к которым каждая группа пришла самостоятельно. Ученые быстро составили «Розеттский камень» физики и геометрии, получивший название «словарь Ву-Янга». Айседор Зингер из Массачусетского технологического института передал эти результаты своему коллеге Майклу Атья в Оксфорд, где их совместные исследования с Найджелом Хитчином положили начало вдохновленному физикой геометрическому Ренессансу, который продолжается по сей день.

История Стоуни-Брук редко обсуждается сегодня молодым поколением математиков и физиков, так как не она служит яблоком раздора между различными членами научного сообщества. Спорная составляющая этой истории заключается в том, что надежды на золотой век теоретической физики не оправдались, а новая теория элементарных частиц так и не появилась. Вместо этого взаимодействие геометрии и физики породило странную идею, что, возможно, квантовая теория на самом деле – естественная и элегантная часть чистой геометрии, пришедшая в безнадежное состояние, потому что не получила математического признания. По этой логике квантовая теория смогла уцепиться за жизнь и неоднократно пережить предсмертный опыт, противостоя математической строгости, только потому, что ее удерживала в целости присущая ей бесконечномерная геометрия, которая и сегодня непонятна до конца.

Короче говоря, большинство физиков предпринимало неудачные попытки квантовать геометрическую теорию гравитации Эйнштейна, потому что иначе им первым пришлось бы отправиться в противоположном, куда менее привлекательном направлении и геометризовать квантовую теорию. К счастью для физиков, математики первыми сели в лужу, недостаточно продвинувшись в геометрии бесконечномерных систем (таких как «стандартная модель»), которые были бы аналогичны четырехмерной Римановой геометрии, заимствованной из математики Эйнштейном.

Этот поворот на 180° может рассматриваться как месть Эйнштейна за избыток самодовольства квантовой физики, ставшего причиной холодных, как лед, десятилетий после его смерти. Чем больше исследователей мечтало получить Нобелевскую премию по физике за квантование геометрической теории гравитации, тем больше их вознаграждали только в качестве математиков за исправительные работы по геометризации квантовой теории. Чем больше они утверждали, что «сила и слава» теории струн (неудачного фрагмента субатомной физики 1970‑х годов, который загадочным образом сохранился до XXI века) в том, что это «единственная забава в городке», тем больше казалось, что унификация на основе этой теории, при отсутствии подлежащих проверке предсказаний, с бульканьем погружается на дно моря.

Мы усвоили из этой истории важную вещь. Если физики и проиграли, то только по их собственному мнению. Как и в более раннюю эпоху, когда некоторые физики переориентировались, чтобы стать первым поколением молекулярных биологов, в последние четыре десятилетия физики оказали существенное влияние на современную геометрию, заложив основу многих достижений, которые выдержат испытание временем. Попытка квантования геометрической теории гравитации самым романтическим и элегантным способом привела к прямо противоположному результату – геометризации квантовой теории, которая, оглядываясь назад, была необходима, чтобы залатать зияющую дыру, оставленную математиками. Эту дыру рано или поздно обнаружили бы сами математики, потому что сейчас все это воспринимается как совершенно естественная часть чистой математики. Квантовая теория поля, несмотря на свое название, действительно оказалась частью математики, которую разработали гениальные дилетанты, столкнувшиеся с необходимостью разобраться со следствиями фундаментальных уравнений, имеющими физическое содержание.

Но самый важный урок заключается в том, что, по меньшей мере, мечта Эйнштейна уже осуществилась в результате совместных усилий. Все известные физические явления в настоящее время можно признать созданными из благородного мрамора геометрии благодаря усилиям пантеона новых титанов с малознакомыми нам именами – Куиллен, Зингер, Симонс, Атья, Уиттен, Пенроуз, Янг, Шварц, Сиберг, Сигал, Хитчин и Жакив. В преддверии унификации это говорит о том, что исходный код Вселенной, скорее всего, окажется чисто геометрической операционной системой, написанной на едином языке программирования. В то время как задача унификации физики остается незавершенной, а мрамор напоминает пестрое лоскутное одеяло, можно предположить, что ученые эпохи стандартной модели потратили это время на благо тех из нас, кто за ними последует.

Дэйв Уинтер

Разработчик программного обеспечения, основатель компании UserLand Software, редактор интернет-журнала Scripting News

Несколько лет назад я услышал, что только старомодные люди носят часы. Но я полагал, что всегда буду носить часы. Сегодня я не ношу часы.

Как я узнаю время? Либо я обхожусь без этого, либо смотрю на экран компьютера, где время указано в правом верхнем углу. Дошло до того, что меня возмущает, почему в реальном мире время не указано в верхнем правом углу.

Таня Ломброзо

Профессор психологии Калифорнийского университета в Беркли

Самые глубокие, элегантные и красивые объяснения мы находим настолько убедительными, что даже не осознаем, что они существуют. Могут потребоваться годы философской подготовки, чтобы признать их существование и оценить их достоинства. Рассмотрим следующие три примера.

Реализм. Мы объясняем успех наших научных теорий тем, что философы называют реализмом – идеей, что они более или менее верны. Другими словами, химия «работает», потому что атомы действительно существуют, а мытье рук предотвращает заболевания, потому что на них скапливаются патогенные микроорганизмы.

Разум других людей. Мы объясняем, почему люди действуют так, а не иначе, считая, что их разум более или менее похож на наш. Мы полагаем, что они имеют чувства, убеждения, желания и не являются, например, зомби, которые действуют так, как будто они обладают разумом.

Причинно-следственная связь. Мы объясняем предсказуемую взаимосвязь между событиями, которые называем причинами, и другими событиями, которые называем следствиями, посредством обращения к таинственной силе, именуемой причинно-следственной связью. Однако, как отметил философ XVIII века Дэвид Юм, «мы никогда не обнаруживаем ничего, кроме одного события, следующего за другим», и мы никогда непосредственно не наблюдаем «силу, посредством которой действует причина, или какую-то связь между ней и ее предполагаемым следствием»[42].

Эти объяснения лежат в основе человеческого понимания мира – нашей интуитивной метафизики. Они также иллюстрируют главное свойство убедительных объяснений: унификацию множества разнородных явлений с помощью небольшого числа основных принципов. Другими словами, они обладают широтой и простотой. Реализм объясняет успехи не только химии, но и физики, зоологии и глубоководной экологии. Вера в разум других людей может помочь кому-то разобраться в политике, своей семье или в «Миддлмарче»[43]. И, исходя из предположения, что мир управляется упорядоченно, причинно-следственные связи помогают объяснить предсказуемую зависимость между Луной и приливами или потреблением кофеина и бессонницей.