Коллектив авторов - Острова утопии. Педагогическое и социальное проектирование послевоенной школы (1940—1980-е)

Первые математические школы были организованы в 1959 – 1963 годах и по своему происхождению были специфически «оттепельным» феноменом.

Система математических школ возникла в результате уникального стечения обстоятельств, которые «накапливались» с первой половины ХХ века и сложились в единую констелляцию на рубеже 1950 – 1960-х: 1) ситуация в математической науке и во взаимоотношениях профессиональной и «школьной» математики (1900 – 1950-е годы), 2) научный прорыв конца 1940 – 1950-х, приведший к мысли о необходимости тотальной математизации науки и производства для развития оборонного комплекса, а также создания «ударных частей» для решения этой проблемы, 3) развитие кибернетики в СССР и надежды на усовершенствование планового хозяйства с помощью кибернетики. Все эти факторы заслуживают отдельного рассмотрения.

Российская математическая наука в начале ХХ века развивалась очень интенсивно и находилась на уровне лучших математических школ мира. Остановимся здесь на двух ее важнейших особенностях. Первой было увлечение некоторых математиков первого ряда философскими и религиозными вопросами: эти ученые воспринимали математику как важнейший элемент целостного понимания мира. Характерный пример – Николай Бугаев (1837 – 1903), известный ученый и отец Андрея Белого, одна из центральных фигур Московской философско-математической школы511. Философских последователей у Бугаева и его единомышленников было немного. Однако гораздо важнее, что участники этой школы и другие математики поколения рубежа XIX – XX веков сформировали культурную норму, связывающую успешные занятия математикой с гуманитарными и общефилософскими интересами.

Учеником Бугаева был Николай Лузин – один из наиболее значительных отечественных математиков ХХ века и блестящий педагог. Он создал и на протяжении многих лет руководил неформальным семинаром для студентов и молодых преподавателей, известным под именем «Лузитания». Из многочисленных учеников Лузина четверо – Андрей Колмогоров, Александр Кронрод, Михаил Лаврентьев и Алексей Ляпунов – стали впоследствии организаторами школ и интернатов «с математическим уклоном»512. Это обстоятельство представляется нам не случайным, а значит, требует более подробно рассказать об атмосфере и принципах работы «Лузитании»513, осветив таким образом вторую особенность русской математической школы – ее фокусировку на профессиональном воспроизводстве, чрезвычайно большое внимание к передаче опыта следующим поколениям ученых.

П.С. Александров вспоминал, что Лузин любил заниматься с группой в 2 – 3 человека или даже с одним-единственным студентом, обсуждая сложные задачи514; в целом для профессора была очень важна индивидуальная работа с учениками. Л.А. Люстерник пишет, что Лузин всеми возможными способами стремился давать тем, кто еще не завершил полный курс обучения, самостоятельно решать проблемы «на вырост» – это вызывало горячую поддержку молодежи начала 1920-х годов, пережившей полную ломку привычной академической иерархии. Например, Лузин иногда притворялся на лекции, что забыл доказательство теоремы, просил студентов ему помочь и горячо хвалил, когда кто-то доказывал теорему за него515. «Другие профессора показывают математику как завершенное прекрасное здание – можно лишь восхищаться им. Лузин же показывает науку в ее незавершенном виде, пробуждает желание самому принять участие в ее строительстве», – вспоминал один из его бывших студентов516.

Отношения Лузина с учениками были эмоционально очень близкими, они обсуждали не только математические вопросы, но и новинки литературы и культурной жизни517, и, как это часто бывает в таком тесном кругу, между учителем и его учениками постепенно накопились и затаенные обиды, и невысказанные взаимные претензии. Эмоциональное напряжение разрядилось самым катастрофическим образом: в 1936 году несколько блестящих учеников Лузина, в их числе – Андрей Колмогоров и Павел Александров (тот самый, чьи восторженные воспоминания мы только что цитировали), обрушились на профессора с идеологическими нападками и одновременно с обвинениями в плагиате. Однако другие члены «Лузитании», например Михаил Лаврентьев, не стали напрямую сводить счеты с учителем.

По «делу Лузина» работала комиссия с участием высокопоставленных партийных функционеров. После принятия резолюции по этому «делу» были резко сокращены публикации советских ученых в иностранных научных изданиях. Однако сам Лузин, по меркам того времени, отделался лишь сильным испугом. Он был публично заклеймен, до конца жизни считался «идеологическим врагом» (в советский идеологический лексикон вошло слово «лузинщина»), но все же остался на свободе и даже продолжил работать, хотя и перешел в другой институт – автоматики и телемеханики518. По-видимому, Г.М. Кржижановский в личном разговоре сумел убедить Сталина в том, что исследования Лузина имеют стратегическое значение.

Существенный и до сих пор недооцененный аспект «дела Лузина» состоял в том, что этот грандиозный скандал не привел к замене ведущего культурно-психологического типа ученого-математика генерационно и социально новым типом – в отличие, кажется, от всех остальных научных скандалов 1930-х годов, которые влекли за собой именно такие изменения. В 1930-е одной из центральных фигур в советской математике стал Андрей Колмогоров – исследователь, сочетавший увлечения в математике и гуманитарных науках (в университете он вполне серьезно занимался древнерусской историей, впоследствии публиковал статьи по лингвистике и стиховедению), остро интересовавшийся основаниями математического мышления, харизматический педагог519. Он был очень известен и до «дела Лузина», но в 1930 – 1940-е годы приобрел множество начальственных постов – возможно, потому, что его нападки на учителя были сочтены признаком идеологической лояльности. Однако дальнейшее поведение Колмогорова было гораздо менее конформистским, чем во время этой истории, и во многом задавало культурно-психологическую норму – и в советской математике она оказалась ближе к дореволюционным социально-профессиональным конвенциям, чем в советских реинкарнациях других научных дисциплин.

Разумеется, в СССР были и математики специфически советского типа – профессионалы высокого класса, но при этом склонные к идеологическому доктринерству и ксенофобии. Таким был, например, еще один ученик Лузина и постоянный оппонент Колмогорова (в том числе и в вопросах математического образования) Лев Семенович Понтрягин (1908 – 1988), имевший репутацию одиозного антисемита. В аппаратных битвах с такими людьми Колмогоров регулярно терпел поражения520. Однако само присутствие Колмогорова в науке, причем не как гонимого диссидента, а как официально признанного, «номенклатурного» деятеля, наделенного рядом постов, несколько сдвигало общественное представление о том, каким может быть советский математик, какими проблемами он может интересоваться и каким нравственным авторитетом может обладать.

В начале ХХ века в России существовало активное сообщество социально и профессионально активных учителей математики. Они работали в гимназиях, реальных училищах и кадетских корпусах, находились в контакте со своими иностранными коллегами и обсуждали с ними возможность принципиально нового подхода к школьному преподаванию своей дисциплины. Речь, в частности, шла о введении в курс для старших классов «соображений чисто логического характера», о стирании – до определенной степени – «границ между различными отделами математики», чтобы приучить подростков к возможности «геометрических демонстраций в алгебре», о «слиянии плоской геометрии со стереометрией» и т.д. Все эти вопросы о «школьном математическом синтезе» стали тогда предметом общеевропейской дискуссии. Заключенные в кавычки слова и выражения, описывающие будущую реформу преподавания, взяты нами из обнародованного в 1909 году предварительного доклада Международной комиссии по преподаванию математики521. Эти же предложения оставались на протяжении нескольких десятилетий камнем преткновения для советского преподавания математики в школе.

В 1920-е годы преподавание математики прошло через ряд многочисленных, но несистематических экспериментов – в диапазоне от публикации учебников с «идеологически выдержанными» задачами, где фигурировали танки или комсомольцы (впрочем, в 1920 – 1930-е годы учебников в школе не хватало, и наряду с новыми книгами учителям все равно приходилось использовать старые522), до совместного решения математических задач в рамках Дальтон-плана. Целостная реформа математического образования так и не была осуществлена. А в 1930-е годы начался «методологический откат»: школьное математическое образование, как и в XIX веке, вновь свелось к сумме интеллектуальных навыков – более или менее сложных. В дальнейшем дискуссии шли скорее о том, должны ли эти навыки сразу преподаваться как имеющие техническое приложение или они призваны развивать общие качества мышления. Важно, однако, что ни в том ни в другом случае математика не понималась как синтетическая дисциплина, имеющая мировоззренческое значение. Математические задачи для школы и вступительных экзаменов постепенно усложнялись523, но контекст, в котором школьников обучали их решать, не менялся.