Коллектив авторов - Острова утопии. Педагогическое и социальное проектирование послевоенной школы (1940—1980-е)

Если Лузин может быть назван прадедушкой математических спецшкол в СССР, то Шклярский – их педагогическим «дедом». Созданная им методика описана в мемуарах знавших его людей и кратко изложена в неподписанной биографической справке на сайте «История математики».

[Шклярским] была изобретена используемая и поныне схема работы кружка. Руководитель читал небольшую лекцию, как правило содержащую законченный рассказ о небольшой математической теории. Иногда рассказ руководителя продолжался в течение двух-трех занятий. На каждом заседании после лекции значительная часть времени отводилась для рассказа школьников о решенных ими задачах. Часть задач, предложенных на дом или для решения тут же на заседании, иллюстрировала предшествовавший рассказ руководителя; другие же задачи были не связаны с этим рассказом, а некоторые являлись темами своеобразных миниатюрных научно-исследовательских работ. Иногда трудная теорема расчленялась на ряд задач, последовательно предлагавшихся участникам. Естественно, что среди предложенных задач встречались и такие, решить которые удавалось лишь немногим школьникам, а отдельные задачи ожидали своего решения (хотя бы одним участником кружка!) недели и даже месяцы.

Наличие задач разной трудности позволяло руководителю вовлечь в активную работу практически всех участников секции. Большое количество предлагавшихся задач (многие из которых были очень трудны) само собой создавало атмосферу творческого соревнования538.

Одной из важнейших особенностей методики Шклярского было привлечение к работе со школьниками так называемых «младших руководителей» – студентов 1 – 2-го курсов, которые помогали руководителю придумывать, подбирать и проверять задачи. Студенты также обладали приоритетным правом выбирать того ученика, которому будет доверено рассказать найденное решение у доски.

Методика Шклярского уже через год принесла заметные результаты: на IV олимпиаде (1938 год) ученики Шклярского получили 12 из 24 премий, в том числе все 4 первые премии!539

Наиболее важными чертами системы Шклярского было внимание к каждому ученику – этому способствовала и работа помощников-младшекурсников, – и поощрение творческого, нетривиального мышления. И та и другая черты роднят подходы Шклярского и Лузина. В дальнейшем методы Шклярского стали активно использоваться в московских математических школах, хотя не исключено, что в послевоенную эпоху они усваивались новым поколением педагогов уже «анонимно» или переоткрывались самостоятельно. Так, один из зачинателей московских математических классов Николай Николаевич Константинов рассказывает о том, что на протяжении многих лет привлекал студентов из числа своих бывших учеников для индивидуализации работы сначала с участниками математических университетских кружков, а потом – с учениками математических школ.

Шклярский был человеком экстраординарных способностей – как математических, так и педагогических. Его математическое мышление было синтетическим: например, ему нравились геометрические доказательства алгебраических теорем. «…К удивлению остальных руководителей секций, в 1937/38 учебном году Додик рассказал школьникам с полным доказательством теорему Абеля об уравнении 5-й степени. Он дал оригинальное, чисто геометрическое доказательство этой теоремы, отталкиваясь от одного подстрочного примечания к книге Адамара…»540

Шклярский очень интересовался литературой, знал все стихи Пастернака, опубликованные в советской печати, часто посещал концерты в Московской консерватории и даже имел в Большом зале любимое место – «под Бородиным»541. С участниками своего кружка он много гулял по Москве и говорил о поэзии. По воспоминаниям Акивы Яглома,

…он был гораздо более советским, чем мы с братом. Например, он нам пытался объяснять, какой великий поэт Маяковский, а мы, естественно, категорически это отрицали – причем показывали очень низкий уровень тем, что нам нравился Брюсов. <…> Шклярский нам читал также стихи классиков, например, Пушкина542.

.

По-видимому, по типу личности – да и по вкусам – Шклярский напоминал юных утопически настроенных неоромантиков, составивших тогда в Москве сообщество «новой поэзии», – Михаила Кульчицкого, Бориса Смоленского, Николая Майорова.

Составленные Шклярским задачи были положены в основу учебной книги, подготовленной его младшими друзьями; эта книга пользуется популярностью вплоть до настоящего времени543, но ее известность – неофициальная, «кружковая», далекая от институционализованного долголетия учебников Киселева.

В СССР 1930 – 1960-х годов сосуществовали две совершенно разные по своим основам системы преподавания математики – массовая, школьная – и олимпиадно-кружковая. В конце этого периода сомнительность успехов в массовом преподавании математики признавали уже и преподаватели вузов, и руководители Министерства просвещения. Профессор Московского автодорожного института П.А. Бессонов открыто говорил на министерском совещании 1957 года:

…Средняя школа в том состоянии, в котором она находится и будет находиться по новой программе, абсолютно не удовлетворяет нас в подготовке молодых людей к высшей технической школе. <…> эта подготовка не может быть доверена частным лицам (то есть репетиторам. – М.М., И.К.). <…> Государство должно позаботиться, чтобы в высшую техническую школу была бы специальная государственная подготовка544.

Еще одна проблема состояла в том, что и институтское преподавание математики часто воспроизводило недостатки школьного. Н.Н. Константинов рассказывает о своей студенческой юности:

Мой научный руководитель [Александр] Кронрод разговаривал со знаменитой женщиной-математиком – победительницей первой математической олимпиады – Лидией Копейкиной, которая стала Лидией Ивановной Головиной, профессором мехмата [МГУ]. Она преподавала уравнения в частных производных. Головина давала упражнения на четвертом курсе мехмата. Кронрод спросил у нее: «Скажите, среди Ваших студентов многие ли смогут доказать непрерывность функции y = x2 в точке x0 = 1,5?» Она говорит: «Может, не все, но многие». Он переспросил: «А сколько именно?» Она задумалась: «Двое точно докажут, ну, вот, может быть, еще один…» И она провела пробную контрольную работу на один час и задала на ней эту задачу, которую все должны знать на первом семестре первого курса. Действительно, решило двое. Сама система обучения не обеспечивала гарантий того, что человек действительно изучил то, что ему преподавали. На кружках я начал понимать, что можно учить иначе. Это был основной путь подготовки школьников к серьезному образованию545.

В конце 1950-х – начале 1960-х кружки при математических факультетах вузов создавались во многих городах, однако все они радикально противопоставляли себя средней школе. Например, выступавший на министерском совещании 1961 года преподаватель Ивановского педагогического института С.В. Смирнов рассказал, что для организованной им юношеской математической школы (фактически – кружка) он никак не мог найти подходящих преподавателей:

Обычные учителя школьные, как показал опыт, не подходили к этой роли. И все кончилось тем, что преподавательская деятельность в этой школе целиком была возложена на преподавателей нашего института и на отдельных студентов, которые занимаются наукой и имеют уже по 1 – 2 научных работы.

По мнению Смирнова, главная проблема заключалась в том, что преподавание в такого рода вечерних математических школах (кружках) не имело ничего общего с школьным и было в некотором смысле прямо противоположно ему по методу работы с учениками:

Дело заключается в очень простом: вызубрить урок в юношеской школе, когда перед вами сидят 12 людей, может быть более способных, чем вы сами, – невозможно. Вы можете вызубрить этот урок и подготовить 20 билетов, но все заключается в том, что при малейшем движении в сторону возникают побочные вопросы, и вам приходится каждый раз, не готовясь, экспромтом, переходить в другую область.

Если вы будете это глушить и будете вести урок по строго намеченной схеме, тогда кончайте дело, и тогда все рушится, и вы можете из области математики перейти в область геометрии или попасть на тему из эвклидовой геометрии…546

Именно этот синтетический подход, по-видимому, вызвал огромную популярность математического кружка в Иваново и карьерные успехи его выпускников:

Мы заранее предупреждаем поступающих в эти школы, что они не получат никаких документов и справок, – ничего, кроме знаний. Мы предупреждаем, что это очень трудное и тяжелое дело, что сверх своей обычной производственной работы и сверх обычной школы, – они должны заниматься в неделю 5 – 6 часов и еще много читать, что далеко не все могут это выдержать. <…> Но вот уже третий год количество учеников все растет, и мы с трудом справляемся, так как эта школа тянет больше чем на первый курс, и она благополучно живет и развивается.