Коллектив авторов - Острова утопии. Педагогическое и социальное проектирование послевоенной школы (1940—1980-е)
Что касается содержания преподавания в старших классах, я буду говорить о школах с минимальной программой математики и школах с немного повышенной программой. Мне бы хотелось, чтобы основные учебники для них были общие. <…>
…Для школ повышенного типа… нужно просить, чтобы [о геометрии] идеально было написано, или совсем нового типа учебник, или иметь что-то вроде маленького курса аналитической геометрии593.
Все остальные участники этой истории под давлением обстоятельств были вынуждены больше заниматься развитием математических школ или созданием принципиально новых институций дополнительного образования, главной из которых стала Всесоюзная заочная математическая школа под руководством Израиля Гельфанда.
Прежде чем перейти к более подробному изложению этих событий, необходимо сказать о международном контексте описываемого сюжета. Создание математических школ в СССР стало частью широкого международного движения конца 1950-х – начала 1960-х годов, о котором организаторы матшкол в те годы знали довольно мало.
Запуск в Советском Союзе первого искусственного спутника Земли в 1957 году вызвал в политических элитах и интеллектуальных кругах западных стран психологический шок, который в англоязычной историографии называется Sputnik crisis. Американские советологи и педагоги сделали из космических успехов «потенциального противника» ошибочный, но имевший важнейшие последствия вывод. Они решили, что этими успехами Советский Союз обязан высокому качеству преподавания математики в школе и что для того, чтобы победить «восточный блок» в военно-техническом противостоянии, систему обучения математики нужно радикально реформировать. 2 сентября 1958 года американский конгресс принял Акт об образовании для национальной обороны (The National Defense Education Act, NDEA), согласно которому из бюджета США в последующие годы выделялось специальное финансирование на повышение уровня математического образования в школах и университетах594.
Кроме того, этот законодательный акт стимулировал дальнейшие исследования в области детской одаренности (gifted education), в первую очередь – о том, как учить детей с высокими результатами тестов на интеллект и способностями к науке. В отличие от СССР в США изучение особых образовательных потребностей таких учеников не было табуированным, и оно велось до этого на протяжении уже нескольких десятилетий.
Противостоять эгалитаристским настроениям в отношении к одаренным детям в США помогали медиа. Например, с 1942 года на одной из общенациональных программ американского радио шла регулярная передача, в которой рассказывалось о подростках с выраженным талантом к научной работе, родившихся в разных уголках страны. Эта передача давала аудитории представление об одаренных детях как о ресурсе развития всего общества в целом595.
В начале 1950-х исследования интеллектуально одаренных детей интенсифицировались. В 1954 году в США была создана Национальная ассоциация исследования и обучения одаренных детей (National Association for Gifted Children; в Великобритании аналогичная организация возникла в 1967-м)596.
Первоначальный вывод, сделанный в США и Британии из Sputnik crisis, был неверным: успехи советской космической программы не были прямо обусловлены уровнем советского школьного образования. Например, руководитель советской космической программы Сергей Королев из-за Гражданской войны занимался в основном дома под руководством отца-инженера, а в возрасте старшеклассника, начиная с 1922 года, посещал Одесскую стройпрофшколу № 1, где преподавали не школьные учителя, а доценты и профессора одесских вузов597. (О математических истоках образования конструктора советской водородной бомбы А. Сахарова уже было сказано выше – и они тоже были связаны не столько с качеством школьного образования, сколько с социальным окружением в довоенной Москве: кружок уже упоминавшегося Давида Шклярского, дружба с братьями Яглом.) Однако, как ни парадоксально, реакция в США и Великобритании на страх перед вымышленным «качественным» советским образованием, по сути, была такой же, как выработанная в те же самые годы реакция советских математиков на реальное низкое качество школьного обучения: педагоги по обе стороны «железного занавеса» стали призывать к тому, чтобы математика для детей стала не набором отдельных навыков, а школой современного мышления. В США в конце 1950-х возникло движение «новой математики» (New Math). Одним из важнейших его центров стала School Mathematics Study Group (SMSG) – научная институция по разработке новых методов преподавания математики в начальной и средней школе.
«Новые математики» стремились ввести в школьный курс основные понятия логики и теории множеств, геометрические преобразования и начала линейной алгебры, преподавали иные, кроме десятичной, системы счисления – например, двоичную, использовавшуюся в компьютерах. По общему направлению эти перемены напоминали программы реформы математики в школе, предложенные и реализованные Андреем Колмогоровым и Алексеем Ляпуновым.
«Новая математика» в США в чистом виде не прижилась, так как ее адепты делали упор не столько на педагогическую работу с отдельными учениками, сколько на создание новых учебников – а объяснения в них зачастую были слишком сложными598, да и переподготовка учителей не поспевала за созданием новых книг599. Кроме того, в США, в отличие от СССР, большое влияние на школьное образование традиционно оказывают родители, и многие из них полагали, что New Math их детям в жизни никак не пригодится. Однако предложенные тогда нововведения оказали положительное влияние на американское преподавание математики, и сегодня находки адептов New Math используются в программах для обучения математически одаренных детей.
По-видимому, именно о разработках SMSG критически отзывался А.Н. Колмогоров на совещании 1964 года: «Некоторая часть материала, бывшего в 8-летней школе, заново доказывается. Другой частью пользуются без доказательств. Так делают сейчас во всем мире, и только в Америке делаются огромные тома с изложением для школьников теорий [пропуск в стенограмме]»600. Во всяком случае, известно, что Колмогоров следил за деятельностью SMSG и поддерживал контакты с ее сотрудниками.
В Британии аналогичная реакция на Sputnik crisis привела к формированию «School Mathematics Project» – общества, основанного в Саутгемптоне в 1961 году (в том же, когда в СССР шло интенсивное формирование математических школ) энтузиастом реформы образования Брайаном Твэйтсом (Brian Thwaites)601. Сегодня основной целью SMP является разработка «продвинутых» учебников и пособий для университетов и старших классов. SMP выпускает также популярную серию «математических комиксов» «Mathematical Mike and his Dog Dingle».
А. Карп полагает, что движение математических школ соответствует в других странах скорее экспериментам в образовании талантливых детей, чем New Math602. Тем не менее запуск советского спутника и последовавшее за ним принятие NDEA в США повлияли и на то и на другое.
Для завершения этой истории необходимо сказать: в те же самые годы, когда английские и американские математики пугали свои общества отставанием от Советов, советские математики пугали свое собственное руководство отставанием от США. Такова была логика холодной войны. В архиве Министерства просвещения РСФСР сохранилась копия аналитической записки «по вопросу усиления подготовки специалистов в области прикладной математики и ее приложений в народном хозяйстве» (атрибуцию записки и ее подробный разбор см. ниже). Эта записка была направлена в Совет министров РСФСР, а оттуда копию послали в министерство с просьбой подготовить предложения. Обосновывая необходимость срочных мер, автор записки предупреждал:
В результате недооценки перспективы развития математических машин и связанной с этим проблемы кадров, мы сейчас опять начали резко отставать.
По имеющимся данным, из печати и из рассказов иностранных ученых в США сейчас: 1. Парк машин дает около 20 миллионов операций в секунду (заменяет армию вычислителей порядка 600 миллионов человек), отдельные машины дают 1 миллион операций в секунду каждая; 2. Ежегодно кончает математиков (то есть получает высшее математическое образование. – М.М., И.К.) около 15 000 человек.
Если принять эти цифры, то наше отставание и качественно и количественно можно оценить в десять, а может быть и в сто раз603.
10Первые школы с программистскими классами вызвали ажиотаж, но не решили проблемы. Ивановский математик С.В. Смирнов в 1961 году имел все основания говорить, что это лишь капля в море и что таких школ нужно гораздо больше604. Программистскими классами и математическими кружками интересовались не только родители, но и сами школьники, читавшие популярную литературу о том, что в будущем проблемы всех наук, от биологии до лингвистики, будут решены благодаря построению математических моделей. По словам Н.Н. Константинова, в 1961 году в математический кружок МГУ пришло записываться не 10 – 15 человек, как обычно, а около 500605. Константинов и его научный руководитель А.Е. Кронрод решили, что этот наплыв – следствие послевоенного демографического бума. Но послевоенный всплеск рождаемости не был таким уж сильным – слишком тяжелым был стресс, пережитый обществом606. Скорее всего, многие из этих мальчиков и девочек пришли впечатленные первым полетом человека в космос – и не удовлетворенные преподаванием математики у себя в школах.