Лидия Александровская - Сертификация сложных технических систем

1) потери (затраты) времени, труда, средств;

2) себестоимость продукции (ремонта);

3) персонал;

4) безопасность;

5) технологические операции;

6) несоответствия;

7) участки предприятия;

8) сырье и т. п.

Рассмотрим еще один пример, демонстрирующий эффективность анализа качества с использованием диаграммы Парето.

Исследуется качество работы двух ремонтных участков, каждый из которых обслуживает по два ремонтных и диагностических стенда. Качество работы участков оценивают по числу дефектов трех типов (Д1, Д2, Д3), выявленных за 4 месяца работы.

Результаты наблюдений представлены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Примечание. Запись АДi– (i = 1, 2, 3) означает, что зафиксировано А дефектов типа Д;.

Из анализа табл. 5.4 следует, что:

• если построить диаграмму Парето по участкам, то можно сделать вывод о том, что качество работы участка В хуже, чем участка А;

• если построить диаграмму Парето по стендам, то можно сделать вывод о том, что качество работы стенда 3 хуже, чем остальных стендов. Следовательно, проблема качества связана не с участком В, а со стендом 3;

• если построить диаграмму Парето по видам дефектов, то можно сделать вывод, что дефект Д1 встречается наиболее часто. Таким образом, второй аспект повышения качества обусловлен снижением числа дефектов Д1. Этот вывод устойчив и не зависит от вида стенда;

• если построить диаграмму по месяцам работы, то можно сделать вывод, что наиболее неблагополучным в аспекте качества является третий месяц. Эта информация подлежит дальнейшему анализу для устранения причин дефектов.

В некоторых случаях целесообразно строить совместно диаграмму Парето и схему «причины – результаты» для выделения «узких» мест системы качества, формирования плана проверок и ранжирования факторов, влияющих на качество.

В заключение этого раздела следует остановиться на идее визуализации (наглядности) анализа качества. Сравнивая табл. 5.3 и рис. 5.3, можно сказать, что каждая из этих форм содержит одну и ту же информацию о качестве. Однако, глядя на табл. 5.3 (которая содержит данные только по семи агрегатам), можно сказать, что «глаза разбегаются» от обилия цифр. В отличие от этого, диаграмма Парето (рис. 5.3) сразу показывает наиболее «дефектонос-ные» агрегаты, что, в свою очередь, дает импульс специалистам для дальнейшего анализа.

Цель применения простейшего корреляционного анализа – определить и оценить линейную связь между фактором и показателем качества. При этом предполагается, что:

• связь между показателем качества и фактором случайная;

• значения показателя качества и фактора, который, возможно, влияет на него, имеют нормальное распределение вероятностей.

Типичные варианты исследования связи:

• показатель качества ремонта – себестоимость ремонта;

• затраты на ремонт – доремонтный ресурс;

• затраты на ремонт – квалификация рабочих;

• ресурс между ремонтами – год выпуска изделия;

• затраты на диагностическое оборудование – показатель качества ремонта.

Обнаружение связи или доказательство ее отсутствия между фактором X и показателем качества Y дает возможность объективно оценить проверку элементов системы качества. Например, если связь между показателем качества ремонта и квалификацией рабочих не обнаруживается, то это говорит о том, что проверка персонала этого объекта может быть ослаблена.

Для предприятия, внедряющего систему качества, использование методов корреляционного анализа дает возможность осознанно (на основе данных, а не инженерной интуиции) реали-зовывать мероприятия по управлению качеством продукции.

Например, исследование связи между метрологической характеристикой стенда для диагностирования тормозных качеств X и процентом возврата автомобилей после ремонта (по причине низкого качества тормозной системы) Y показало, что нецелесообразно управлять качеством ремонта тормозной системы за счет улучшения характеристик диагностического стенда.

Визуализацию корреляционного анализа осуществляют с использованием диаграмм рассеяния.

Порядок построения диаграммы рассеяния:

1) определяют показатель качества Y, подлежащий анализу, и параметр X, влияющий на этот показатель;

2) уточняют инженерные аспекты этой связи, т. е. физическую возможность зависимости Y (показателя качества) от параметра X;

3) определяют период наблюдений, на котором собирают данные о значениях X и соответствующих значениях Y. Таким образом, формируются два массива данных: Х1, Х2…., Хп; Y1, Y2,…, Yn. Для повышения достоверности данных целесообразно, чтобы n ≥ 20;

4) строят координатную сетку: по горизонтали – ось, на которой откладывают в соответствующем масштабе значения X; по вертикали – значения Y.

Масштабы следует подобрать таким образом, чтобы значения Хi; (i = 1, 2…., n) и значения Yi (i = 1, 2…., n) лежали в одинаковых диапазонах, т. е. точки с координатами (Х/, Y,) были заключены в некотором квадрате;

5) на координатную сетку наносят точки с координатами (Хi, Yi;) (i = 1, 2…., n), при этом возможны следующие основные варианты расположения точек (рис. 5.4):

• на рис. 5.4 а положительная корреляция (связи) между параметром X и показателем качества Y;

• на рис. 5.4 б отрицательная корреляция (связи) между параметром X и показателем качества Y;

• на рис. 5.4 в отсутствует линейная связь между параметром X и показателем Y;

• на рис. 5.4 г отсутствует линейная связь между X и Y, но есть некоторая криволинейная связь между этими характеристиками.

Следует отметить, что чем теснее линейная связь между характеристиками X и Y, тем ближе точки (Хi, Yi) концентрируются около некоторой прямой. Если между фактором X и показателем качества Y связь функциональная (т. е. не случайная), то точки (Хi, Yi) лежат строго на прямой.

Рис. 5.4

Для объективизации этого анализа рекомендуется вычислять коэффициент корреляции r, характеризующий тесноту линейной связи:

Если |г| > 1, это значит, что допущена ошибка в вычислениях, если

, то между Х и Y не выявлена линейная связь.

Если r близок K + 1, это значит, что между фактором Х и показателем Y существует положительная линейная связь, т. е. с увеличением параметра Х увеличивается показатель качества Y; если r близок K – 1, это значит, что между фактором Х и показателем Y существует отрицательная линейная связь, т. е. с увеличением параметра Х уменьшается показатель качества Y.

Для того чтобы убедиться в отсутствии линейной связи между рассматриваемыми факторами, что в рамках математической статистики означает проверку статистической гипотезы r = 0, используют специальный критерий, т. е. проверку условия [10]:

где K (n, 1 – β) – коэффициент, зависящий от объема n выборки и доверительной вероятности (0,5 <1 – β< 1).

Коэффициент K (n, 1 – β) называют квантилем распределения Стьюдента для доверительной вероятности (1 – β) и числа (n – 1) степеней свободы. Этот коэффициент определяют по таблицам [11] с двумя входами n и 1 —β.

Например, для

n = 10; β = 0,1; K (n, 1 —β) = 1,812;

n = 20; β = 0,1; K (n, 1 —β) = 1,725.

Если справедливо неравенство (5.2), то с достаточно большой вероятностью 1 – β > 0,5 можно считать, что коэффициент корреляции равен нулю, т. е. факторы линейно независимы.

Если отвергается гипотеза r = 0, то это значит, что между факторами имеется линейная связь. Для лица, проводящего аудит, это означает возможность проверки только одного фактора, информация о котором может быть получена наиболее просто в ходе проверки.

Сертификация систем качества на соответствие стандартам ИСО серии 9000 предполагает оценку (анализ) точности и стабильности производственных процессов (ПП). Такая оценка может быть выполнена с использованием индексов воспроизводимости ПП, которые получили широкое распространение в практике сертификации технологического оборудования автомобильных корпораций США и Японии.

Индексом воспроизводимости ПП (в предположении, что значение параметра ПП (детали) распределено нормально) называют характеристику Ср:

где σ – среднее квадратическое отклонение значений параметра детали от среднего значения; D – допустимый разброс (допуск).

В формуле (5.3) предполагается, что среднее значение процесса находится в середине поля допуска. Фактически Ср соотносит допуск на параметр детали с фактическим разбросом. Таким образом, если Ср = 1,0, то ПП можно признать воспроизводимым в том смысле, что ПП обеспечивает установленные требования к качеству детали. Так как на практике значение у оценивается по выборке измерений параметра детали с определенными погрешностями, значение Ср = 1,0 обычно не используется в качестве критического (минимально приемлемого).